Primzahlen

[guenti-]

NOCH nicht

stimmt ! u.a. arbeitet ein bekannter von mir seit jahrzenten genau an diesem thema .... ( mir wäre das zu trocken )

[reisek]

NOCH nicht

stimmt ! u.a. arbeitet ein bekannter von mir seit jahrzenten genau an diesem thema .... ( mir wäre das zu trocken )

Also kann ich meinem Sohn sagen, er steht eh gerade neben mir, dass man mit Primzahlen prima jahrelang arbeiten kann. Ich hoffe, gegen Bezahlung, sonst wird er wohl kein Interesse daran haben ...

[Bavarix]

Primzahlen eignen sich gut für Verschlüsselungs-Algorithmen. Je größer die Zahl. desto besser. :lightbulb:

[frigschneck]

ich glaube nicht dass du viel mehr direkte praktische Anwendungen finden wirst (man kann natürlich auflisten wo überall mit Primzahlen verschlüsselt wird, aber das ist für mich immer dieselbe Anwendung)

Ansonsten kann man nur sagen dass sie sehr wichtig für die Mathematik sind, und diese wiederum für viele technische Anwendungen.

Ich finde aber generell dass es kein optimaler Ansatz ist auf die Frage mit einer Liste von Anwendungen zu antworten. Damit suggeriert man dass nur das sinnvoll ist, wo man eine direkte praktische Anwendung nennen kann. Und das seh ich anders.

[guenti-]

NOCH nicht

stimmt ! u.a. arbeitet ein bekannter von mir seit jahrzenten genau an diesem thema .... ( mir wäre das zu trocken )

Also kann ich meinem Sohn sagen, er steht eh gerade neben mir, dass man mit Primzahlen prima jahrelang arbeiten kann. Ich hoffe, gegen Bezahlung, sonst wird er wohl kein Interesse daran haben ...

tja eigentlich macht mein bekannter das nur als hobby ......

[Vicente23]

Umfrage: kennt jemand die größte Primzahl ? ? ?

Leider ist die Länge des Beitrags hier beschränkt, sonst hätt ich sie dir aufgeschrieben

[guenti-]

Umfrage: kennt jemand die größte Primzahl ? ? ?

Leider ist die Länge des Beitrags hier beschränkt, sonst hätt ich sie dir aufgeschrieben

oje schade, das wäre aber interessant gewesen .....

[Bavarix]

Es gibt noch andere Zahlenfolgen in der Mathematik die auch einen gewissen Sinn haben. z.B.: die Fibonacci-Folge (beschreibt auch Vorgänge die in der Natur vorkommen), Eulersche Zahl (Zinseszinsrechnung), Pi (ludolphsche Zahl auch Kreiszahl "Seit Urzeiten plagen sich Mathematiker vergeblich rechnerisch die Fläche eines Quadrats in einen Kreis zu bringen {oder umgekehrt}) und sonst gibt es noch ein paar interessante Zahlen und Zahlenfolgen die aus praktischen Gründen gefunden wurden.

Die bisher größte (2008) gefundene Primzahl ist "(2 hoch 43112609) -1" :lightbulb:

Ihr könnt es ja gerne nachprüfen (Sind eh nur 12.978.189 Dezimalstellen)

PS: Ich hab' meinem Sohn (13) vor kurzem das System der Enigma erklärt (ganz schön kompliziert und dauerte eine Weile). Jetzt ist er davon ganz begeistert.

[reisek]

Ich denke aus der Quersumme aller Antworten bin ich schlauer geworden, danke!

[howc]

dann überleg mal ob 1 eine Primzahl ist ;-)

[Bavarix]

dann überleg mal ob 1 eine Primzahl ist ;-)

NEIN - Primzahlengesetz: Eine Primzahl muß durch 1 und eine andere natürliche Zahl teilbar sein.
QED (Quod erat demonstradum): Eins ist nur durch eins teilbar und somit keine Primzahl. :lightbulb:

[alex.of.austria]

Ich glaub Primzahlen sind jene, die durch sich selbst, und durch 1 teilbar sind.

Eine Primzahl ist eine Zahl die durch eins und nur noch einer weiteren natürlichen Zahl teilbar ist.

Also ist 1 keine Primzahl, da sie nur durch 1 teilbar ist.

Die bisher größte gefundene Primzahl ist laut Wikipedia "(2 hoch 43112609) -1"

entmuggler: Setzen, nicht genügend 5

So schlecht ist die Primzahlen-Definition von entmuggler auch wieder nicht!
Wenn er geschrieben hätte:

Primzahlen sind jene natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und durch 1 restlos teilbar sind, wobei 1 selbst keine Primzahl ist.

so entspräche das der landläufig bekannten Definition.
Ich würde also statt eines Nichtgenügend ein Gut vergeben. :lightbulb:

---

stimmt ! u.a. arbeitet ein bekannter von mir seit jahrzenten genau an diesem thema .... ( mir wäre das zu trocken )
[Anm.: die größte Primzahl zu finden]

Dieses Unterfangen ist seit vielen Jahren völlig sinnlos, da sich leicht beweisen lässt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt und es daher keine größte geben kann.
Bitte bring ihm das schonend bei, sonst verliert sein Leben noch den Sinn und ich bin schuld daran... :confused:

---

Die bisher größte (2008) gefundene Primzahl ist "(2 hoch 43112609) -1"

Ihr könnt es ja gerne nachprüfen (Sind eh nur 12.978.189 Dezimalstellen)

Bavarix, ich hoffe, deine Primzahlen haben keine Dezimalstellen...

---

Obwohl mir frigschnecks Antwort ausgezeichnet gefällt, möchte ich doch auch zur eigentlichen Frage der praktischen Anwendungen beitragen.

Das Wissen um die Primzahlen dient zur Primfaktorenzerlegung von Zahlen und ist für viele Aufgaben wichtig, die auf dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) oder dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) aufsetzen.

Dadurch lassen sich so elementare Fragen beantworten wie

• auf wieviele Kinder kann ich meine Legosteine so aufteilen, dass alle gleich viele bekommen und keine übrig bleiben
  
• in wieviele Teile muss ich die Geburtstagstorte teilen, damit... (siehe oben)
  
• Welches Format sollen die Fliesen fürs Badezimmer haben, damit ich beim Verfliesen möglichst wenig Schnitte brauche (ok, das ist erst später interessant)
  

[reisek]

Dadurch lassen sich so elementare Fragen beantworten wie

• [1]auf wieviele Kinder kann ich meine Legosteine so aufteilen, dass alle gleich viele bekommen und keine übrig bleiben
  [2]in wieviele Teile muss ich die Geburtstagstorte teilen, damit... (siehe oben)
  [3]Welches Format sollen die Fliesen fürs Badezimmer haben, damit ich beim Verfliesen möglichst wenig Schnitte brauche (ok, das ist erst später interessant)
  

Das gefällt mir, vorallem Punkt 1 und 2, Punkt 3 steht auch im Mathebuch meines Sohnes - danke!

Noch ein paar Gedanken zu Primzahlen von Gunkl:

Wenn Sie irgendwann einmal etwas länger auf den Bus warten, dann können Sie eine kleine Rechenaufgabe erledigen; stellen Sie sich die Zahlen zwischen - sagenwireinmal- eins und fünftausend vor. Da sind sicher eine Menge Primzahlen darunter. Wenn man nun drei beliebige Primzahlen addiert, ist die Summe entweder eine Primzahl - elf plus dreizehn plus dreiundzwanzig ergibt siebenundvierzig - oder es ist keine Primzahl - drei plus fünf plus sieben ergibt fünfzehn. Finden Sie heraus, ob das Verhältnis von „Primzahl“ zu „Nichtprimzahl“, wenn man alle möglichen Additionen von drei Primzahlen durchführt, im Bereich zwischen fünftausend und zehntausend das selbe ist wie im Bereich zwischen eins und fünftausend. Ich schätze einmal eher nein.

Damit wäre wohl so ziemlich alles geklärt ...

[guenti-]

Dieses Unterfangen ist seit vielen Jahren völlig sinnlos, da sich leicht beweisen lässt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt und es daher keine größte geben kann.
Bitte bring ihm das schonend bei, sonst verliert sein Leben noch den Sinn und ich bin schuld daran...

da du das wahrscheinlich ( ach das ist wieder so ein komplizierter teil der mathematik... ) nicht schlüssig beweisen kannst wird er sicherlich vorerst hobbymäßig weitermachen ...... aber ich werde versuchen ihm das schonend beizubringen ...

[Bavarix]

Die bisher größte (2008) gefundene Primzahl ist "(2 hoch 43112609) -1"
Ihr könnt es ja gerne nachprüfen (Sind eh nur 12.978.189 Dezimalstellen)

alex.of.austria schrieb:
Bavarix, ich hoffe, deine Primzahlen haben keine Dezimalstellen...

alex.of.austira
Hast du eine Ahnung was Dezimalstellen sind? :angry:
Das sind Zahlen mit einer Zehnerpotenz und das sind Zahlen nach und auch vor dem Komma:
10 hoch -2 = 00,01
10 hoch +2 = 10,00

Da, kann man freilich gute Mathe-Noten (an entmuggler) geben wenn man selbst die Mathe-Stunden geschwänzt hat. :confused:

[earlgrey]

Noch ein paar Gedanken zu Primzahlen von Gunkl:

Wenn Sie irgendwann einmal etwas länger auf den Bus warten, dann können Sie eine kleine Rechenaufgabe erledigen; stellen Sie sich die Zahlen zwischen - sagenwireinmal- eins und fünftausend vor. Da sind sicher eine Menge Primzahlen darunter. Wenn man nun drei beliebige Primzahlen addiert, ist die Summe entweder eine Primzahl - elf plus dreizehn plus dreiundzwanzig ergibt siebenundvierzig - oder es ist keine Primzahl - drei plus fünf plus sieben ergibt fünfzehn. Finden Sie heraus, ob das Verhältnis von „Primzahl“ zu „Nichtprimzahl“, wenn man alle möglichen Additionen von drei Primzahlen durchführt, im Bereich zwischen fünftausend und zehntausend das selbe ist wie im Bereich zwischen eins und fünftausend. Ich schätze einmal eher nein.

Damit wäre wohl so ziemlich alles geklärt ...

Klingt nach einer Gunkl-Variante der schwachen Goldbachschen Vermutung ...

[Gelöscht]

Umfrage: kennt jemand die größte Primzahl ? ? ?

Gib mir noch ein bißerl Zeit, ich arbeite noch mit meinem Rechenschieber daran.

Tweezer

[alex.of.austria]

Das gefällt mir, vorallem Punkt 1 und 2, Punkt 3 steht auch im Mathebuch meines Sohnes - danke!

Meine Kids sind villeicht ein bisschen älter als deiner, hatten aber wohl dasselbe Mathebuch...

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Die bisher größte (2008) gefundene Primzahl ist "(2 hoch 43112609) -1"
Ihr könnt es ja gerne nachprüfen (Sind eh nur 12.978.189 Dezimalstellen)

alex.of.austria schrieb:
Bavarix, ich hoffe, deine Primzahlen haben keine Dezimalstellen...

alex.of.austira
Hast du eine Ahnung was Dezimalstellen sind? :angry:
Das sind Zahlen mit einer Zehnerpotenz und das sind Zahlen nach und auch vor dem Komma:
10 hoch -2 = 00,01
10 hoch +2 = 10,00

Da, kann man freilich gute Mathe-Noten (an entmuggler) geben wenn man selbst die Mathe-Stunden geschwänzt hat. :confused:

Für Schulnoten braucht man ja nur den Zahlenraum zwischen 1 und 5 zu beherrschen, das bringen sogar Lehrer zusammen!

Für den Rest kannst du sicher aus einem einschlägigen Fachwerk zitieren.

[HanSolo68-]

Wikipedia sagt dazu noch:

Praktische Anwendung

Aus der Primfaktorenzerlegung lässt sich erkennen, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist. Das kleinste gemeinsame Vielfache kgV und der größte gemeinsame Teiler ggT können leicht aus der Primfaktorenzerlegung bestimmt werden.

In der Bruchrechnung können Brüche durch den ggT von Zähler und Nenner gekürzt werden, und zwei Brüche können auf den kleinsten gemeinsamen Nenner erweitert werden, um leichter addieren oder subtrahieren zu können.

Vielleicht hilft das ja.

[Alferic]

Für Schulnoten braucht man ja nur den Zahlenraum zwischen 1 und 5 zu beherrschen, das bringen sogar Lehrer zusammen!

Da ham´s die deutschen Lehrer schwerer, die müssen sogar bis 6 zählen können, und wenn sie an der Oberstufe lehren sogar bis 15!