Der beste Geocaching-Artikel den ich bis jetzt gelesen hab ...

[earlgrey]

Kleine Rechnung:

163m x 163m x pi = 8.35 Hektar

100 Hektar / 900 CachesBojen = 0.11 Hektar

Also liegen durchschnittlich 75 andere Caches im 163m-Radius. Ist das noch im Eigenermessensbereich eines Reviewers?

<Vollkommen OT>
Ich denke, in der Rechnung hat sich ein kleiner, aber feiner systematischer Fehler eingeschlichen
</Vollkommen OT>

[frigschneck]

was hast denn dran auszusetzen, Herr Diplom-Sabtööör? Ich geh nämlich berufsmäßig auch den kleinen systematischen Fehler nach... Und sag jetzt nicht dass die 163m nicht stimmen - denn diese Zahl hab ich (im Unterschied zu pi) nicht auf 22 Nachkommastellen im Kopf...

[Tafari]

... Also liegen durchschnittlich 75 andere Caches im 163m-Radius. Ist das noch im Eigenermessensbereich eines Reviewers?...

Das hängt ganz davon ab, was der oder die Owner dafür zahlen. Je höher der Wert, desto ungenauer der Mindestabstand....

Ist doch landläufig bekannt, dass Reviewer nur Gönnern und Freunden ihre Dienste erweisen ....

[termite2712]

Ist doch landläufig bekannt, dass Reviewer nur Gönnern und Freunden ihre Dienste erweisen ....

Korrektur:
Ist doch landläufig bekannt, dass sogenannte Reviewer nur Gönnern und Freunden ihre Dienste erweisen ....

[earlgrey]

was hast denn dran auszusetzen, Herr Diplom-Sabtööör? Ich geh nämlich berufsmäßig auch den kleinen systematischen Fehler nach... Und sag jetzt nicht dass die 163m nicht stimmen - denn diese Zahl hab ich (im Unterschied zu pi) nicht auf 22 Nachkommastellen im Kopf...

ich werde das in einer PN abhandeln, sonst kennt sich wieder mal keiner aus

[Tafari]

Ist doch landläufig bekannt, dass Reviewer nur Gönnern und Freunden ihre Dienste erweisen ....

Korrektur:
Ist doch landläufig bekannt, dass sogenannte Reviewer nur Gönnern und Freunden ihre Dienste erweisen ....

Ich streue Asche auf mein Haupt. Natürlich hat Termite Recht und ich habs wieder mal vergessen. Ich glaub halt doch noch immer, dass ich was besseres bin als nur ein sogenannter Reviewer ...

[alex.of.austria]

was hast denn dran auszusetzen, Herr Diplom-Sabtööör? Ich geh nämlich berufsmäßig auch den kleinen systematischen Fehler nach... Und sag jetzt nicht dass die 163m nicht stimmen - denn diese Zahl hab ich (im Unterschied zu pi) nicht auf 22 Nachkommastellen im Kopf...

ich werde das in einer PN abhandeln, sonst kennt sich wieder mal keiner aus

Naa, das is garstig, Herr Sabotööör!
Lass uns doch auch teilhaben an deinem reichhaltigen Wissen!

Ich hab ja auch schon angefangen, Sechsecke zu zeichnen, um die Fläche optimal zu füllen und auszurechnen, wie viele Bojen unter Einhaltung des Mindestabstands pro Flächeneinheit unterzubringen sind. Leider hab ich dann wieder was arbeiten müssen und konnte mich so nicht den sinnvollen Tätigkeiten widmen.

Also, bitte die Einsprüche gegen frigschnecks Ansatz öffentlich zu zelebrieren. Danke.

[earlgrey]

Nix da.
Frigschneck und ich, wir haben beide Recht nur eine leicht unterschiedliche Betrachtungsweise der Dinge.

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...Ich hab ja auch schon angefangen, Sechsecke zu zeichnen, ...

Ist bei Dir PI gleich 3????

[Lachwurzn]

Ist bei Dir PI gleich 3????

Kommt auf die Situation an. Bei einer Anzahl von PI Bierkrügeln ist mir eine solche Ungenauigkeit ziemlich Frankfurter. Beim Lotto-Sechser hätt' ich dagegen gerne die Differenz ausbezahlt...


.

[alex.of.austria]

Ist bei Dir PI gleich 3????

Ja und nein. Diese Frage ist nicht vollständig entscheidbar!

Da wir aber wissen, dass man mit Kreisen keine Fläche füllen kann, mit Sechsecken hingegen schon, spielt bei diesen Überlegungen Pi einfach keine Rolle - sorry, isso!

---

Hier also meine empirische Schritt-für-Schritt-Lösung:

1. Nimm einen 100 Hektar großen Acker
   
2. Leg irgendwo innerhalb des Ackers eine Satellitenboje hin
   
3. Leg weitere Satellitenbojen so hin, dass sie von allen bereits liegenden mindestens 161 m entfernt sind - immer innerhalb des Ackers
   
4. Leg solange weitere Bojen, bis der Acker gefüllt ist
   
5. Zähle, wie viele Bojen du untergebracht hast
   

Alternativ bietet sich die theoretische Papier-und-Bleistift-Methode an:

1. Zeichne eine Boje aufs Papier
   
2. Zeichne um diese Boje herum 6 weitere Bojen in gleichem Abstand zueinander
   
3. zeichne weitere Bojen im selben Abstand, benütze dabei die schon gezeichneten
   
4. Es ergeben sich dabei viele einander überlappende Sechsecke
   
5. Die kleinste vorkommende geometrische Figur ist ein Parallelogramm
   
6. An den Ecken des Parallelogramms liegt jeweils eine Boje
   
7. Sei d der Abstand zwischen den Bojen, so ist die Fläche des Parallelogramms A = d² * sqrt(3) / 2
   
8. Aus d = 161 m folgt A = 22448,25 m²
   

Folgerungen:

1. Jede Boje besetzt eine Fläche von etwa 22500 m², das sind etwa 2,25 ha
   
2. Auf einer Fläche von 100 ha können unter Einhaltung des Mindestabstands höchstens 44 Bojen liegen
   
3. Die wie erwähnt geplanten 900 Bojen sind illegal :undecided:
   

PS.: Meine Lösung darf öffentlich diskutiert und kritisiert werden

[howc]

welche Farbe haben die Bojen?

[alex.of.austria]

welche Farbe haben die Bojen?

Wegen o.B.d.A. kannst du die Farbe frei wählen.

[Lachwurzn]

Gelten die 161 Meter in JEDER Richtung, d.h. auch für die Z-Koordinate ?


.

[schurli]

Gelten die 161 Meter in JEDER Richtung, d.h. auch für die Z-Koordinate ?


.

Rheotetisch schon. Bzw. zumindest eine Kombination aus X, Y und Z. Vor gar nicht allzulanger Zeit war ja mal was mit einem Klettersteigcache. Da war Z über 161m, aber X oder Y drunter. Glaub ich zumindest. Gibts bei Ebay günstig was gegen Alzheimer?

[Mausbiber]

welche Farbe haben die Bojen?

Wegen o.B.d.A. kannst du die Farbe frei wählen.

gilt das auch für lila bojen? mrs. mausbiber mag nämlich lila.

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Ist bei Dir PI gleich 3????

Ja und nein. Diese Frage ist nicht vollständig entscheidbar!

Da wir aber wissen, dass man mit Kreisen keine Fläche füllen kann, mit Sechsecken hingegen schon, spielt bei diesen Überlegungen Pi einfach keine Rolle - sorry, isso!

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Hier also meine empirische Schritt-für-Schritt-Lösung:

1. Nimm einen 100 Hektar großen Acker
   
2. Leg irgendwo innerhalb des Ackers eine Satellitenboje hin
   
3. Leg weitere Satellitenbojen so hin, dass sie von allen bereits liegenden mindestens 161 m entfernt sind - immer innerhalb des Ackers
   
4. Leg solange weitere Bojen, bis der Acker gefüllt ist
   
5. Zähle, wie viele Bojen du untergebracht hast
   

Alternativ bietet sich die theoretische Papier-und-Bleistift-Methode an:

1. Zeichne eine Boje aufs Papier
   
2. Zeichne um diese Boje herum 6 weitere Bojen in gleichem Abstand zueinander
   
3. zeichne weitere Bojen im selben Abstand, benütze dabei die schon gezeichneten
   
4. Es ergeben sich dabei viele einander überlappende Sechsecke
   
5. Die kleinste vorkommende geometrische Figur ist ein Parallelogramm
   
6. An den Ecken des Parallelogramms liegt jeweils eine Boje
   
7. Sei d der Abstand zwischen den Bojen, so ist die Fläche des Parallelogramms A = d² * sqrt(3) / 2
   
8. Aus d = 161 m folgt A = 22448,25 m²
   

Folgerungen:

1. Jede Boje besetzt eine Fläche von etwa 22500 m², das sind etwa 2,25 ha
   
2. Auf einer Fläche von 100 ha können unter Einhaltung des Mindestabstands höchstens 44 Bojen liegen
   
3. Die wie erwähnt geplanten 900 Bojen sind illegal :undecided:
   

PS.: Meine Lösung darf öffentlich diskutiert und kritisiert werden

na ja das ist nicht ganz korrekt, da ja dieses 6 eck bereits 7 bojen hat!
es müßte richtigerweise heißen es sind ca. 44 sechsecke auf dem grundstück.

da die anzahl der bojen zu den anzahl der sechsecke wie folgt abhängig ist:

n*4+3 = X
wobei:
n= anzahl der sechsecke
x= anzahl der bojen (in lila)

44*4+3= 179

also werden auf dem grundstück (mit einer sonderbaren grundform) 179,14159256 bojen plaziert sein. also spielt Pi doch ne rolle

[earlgrey]

Gelten die 161 Meter in JEDER Richtung, d.h. auch für die Z-Koordinate ?


.

Und *welche* Z-Koordinate meinst Du jetzt genau ???

[charliemike]

Und *welche* Z-Koordinate meinst Du jetzt genau ???

Also das einzige was ich in den Wikipediaartikel verstanden habe ist Stringtheorie aber ob die das gleiche damit meinen wie ich?

[Lachwurzn]

Und *welche* Z-Koordinate meinst Du jetzt genau ???

Die hier. Wobei ich die vierte Dimension jetzt mal außer Acht lasse - sonst diskutieren wir hier noch, ob die Bojen überhaupt schon dort sind oder jemals sein werden.


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Also das einzige was ich in den Wikipediaartikel verstanden habe ist Stringtheorie aber ob die das gleiche damit meinen wie ich?

Da kann ich dir nur folgenden Artikel empfehlen: http://de.uncyclopedia.org/wiki/Stringtheorie


.

[alex.of.austria]

na ja das ist nicht ganz korrekt, da ja dieses 6 eck bereits 7 bojen hat!
es müßte richtigerweise heißen es sind ca. 44 sechsecke auf dem grundstück.

da die anzahl der bojen zu den anzahl der sechsecke wie folgt abhängig ist:

n*4+3 = X
wobei:
n= anzahl der sechsecke
x= anzahl der bojen (in lila)

44*4+3= 179

also werden auf dem grundstück (mit einer sonderbaren grundform) 179,14159256 bojen plaziert sein. also spielt Pi doch ne rolle

Na ja, vielleicht ist es doch richtig! :lightbulb:

In meiner viel zu langen Ausführung schrubte ich im 2. Block unter Punkt 5:

5. Die kleinste vorkommende geometrische Figur ist ein Parallelogramm

Die Sechsecke dienen nur der Veranschaulichung der Flächenfüllung.
Für die Flächenberechnung werden aber die Parallelogramme verwendet, die jeweils zwischen 4 benachbarten Bojen entstehen, da diese die kleinste geometrische Figur sind, die sich fortwährend wiederholen.

Jedes Parallelogramm hat 4 Ecken mit je einer Boje, also 4 Bojen.
Jede Boje gehört zu 4 Parallelogrammen.
4 / 4 = 1
Ergo gibt es bei hinreichend großer Gesamtfläche eine Boje pro Parallelogramm.

q.e.d.

Pi spielt dabei keine Rolle!
Eine Skizze wäre hilfreich, ist aber recht mühsam. Mal sehen...

[Mausbiber]

so gesehen ist die kleinste form das gleichseitige dreieck (s=161m) und zwei davon ergeben ein (ein tolles) parallelogramm und ein sechseck (noch toller) besteht aus sechs gleichseitigen dreiecken und ist fast quasi der erste schritt zum kreis (->pi)